Задание 6. Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на клетчатой бумаге.
Решение.
Тангенс равен отношению противолежащего катета на прилежащий. Противолежащий катет равен 6, длина прилежащего равна 1, тангенс угла AOB равен
.
Ответ: 6.
Задание 7. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Решение.
Производная в точке x0 равна тангенсу угла наклона касательной к оси OX, проведенной в этой точке, т.е. иначе, угловому коэффициенту касательной. Анализ графика показывается, что
Ответ: 0,25.