Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 87° и 3°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Учитывая, что CM медиана, то треугольник ACM равнобедренный и, следовательно, угол ACM равен 3 градусам. Биссектриса делит прямой угол C пополам, поэтому угол между биссектрисой и медианой равен
.
Ответ: 42.
Задание 7. На рисунке изображён график функции y= f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку минимума функции f(x).
Решение.
Точки экстремума
функции соответствуют нулевому значению производной. При этом в точке минимума
производная меняет свой знак с отрицательного на положительный. Анализ графика,
приведенного на рисунке, показывает, что точка минимума соответствует значению 
.
Ответ: 4.