Задание 14. На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы которого прямые.
а) Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через точки А, В и С1
б) Найдите площадь этого сечения.
Решение.
а) По условию дан многогранник, у
которого все двугранные углы прямые. Следовательно, сечение плоскостью,
проходящей через точки 
есть фигура, состоящая из трех
прямоугольников (см. рисунок ниже).
б) Площадь сечения можно найти как
разность между площадью прямоугольника 
и площадью прямоугольника 
:
.
Площадь прямоугольника 
. Найдем 
из прямоугольного
треугольника 
по
теореме Пифагора:
и
.
Площадь прямоугольника 
. Длина отрезка 
. Найдем длину отрезка 
из прямоугольного
треугольника 
по
теореме Пифагора:
и
.
Таким образом, площадь сечения равна
.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
