Задание 7. Функция у = f(x) определена на интервале [-2; 6]. На рисунке изображён график её производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции у = f(x), которые параллельны прямой у = 3х + 4 или совпадают с ней.
Решение.
Значение производной равно значению углового коэффициента касательной в точке, где берется производная. Нам дана касательная с угловым коэффициентом 3, следовательно, точки, в которых производная равна 3 будут совпадать или будут параллельны касательной . Анализ графика производной показывает, что точек, пересекающих уровень равный 3, ровно 5.
Ответ: 5.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: