Задание 8. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 98 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Решение.
Так как при переливании объем жидкости остается неизменный, то будем искать уровень жидкости во втором цилиндрическом сосуде, исходя из формулы объема цилиндра:
.
Изначально
уровень жидкости составлял 
см, а радиус сосуда обозначим через 
, т.е. объем жидкости
можно записать в виде
,
где
- диаметр
первого сосуда. У второго сосуда диаметр в 7 раз больше, чем у первого, то есть
он стал равен 
.
Уровень жидкости во втором сосуде обозначим через 
, получим:
.
Так
как объемы 
,
находим уровень жидкости во втором сосуде
см.
Ответ: 2.