Задание 8. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 98 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Решение.
Так как при переливании объем жидкости остается неизменный, то будем искать уровень жидкости во втором цилиндрическом сосуде, исходя из формулы объема цилиндра:
.
Изначально уровень жидкости составлял см, а радиус сосуда обозначим через , т.е. объем жидкости можно записать в виде
,
где - диаметр первого сосуда. У второго сосуда диаметр в 7 раз больше, чем у первого, то есть он стал равен . Уровень жидкости во втором сосуде обозначим через , получим:
.
Так как объемы , находим уровень жидкости во втором сосуде
см.
Ответ: 2.