Задание 19. Красный карандаш стоит 17 рублей, синий — 13 рублей. Нужно купить карандаши, имея всего 495 рублей и соблюдая дополнительное условие: число синих карандашей не должно отличаться от числа красных карандашей больше чем на пять.
а) Можно ли купить при таких условиях 32 карандаша?
б) Можно ли купить при таких условиях 35 карандашей?
в) Какое наибольшее число карандашей можно купить при таких условиях?
Решение.
а)-в)
Обозначим через 
-
число красных карандашей, а через 
- число синих карандашей. Тогда общая стоимость
карандашей будет равна
.
Очевидно,
что наибольшее число карандашей можно купить, если синих будет на 5 больше, чем
красных, то есть примем 
, получим:
,
откуда
То
есть максимум можно купить 14 синих и 14+5=19 красных карандашей (всего
14+19=33 карандаша) на общую сумму 
рублей.
Ответ: а) да; б) нет; в) 33.