Задание 10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены р (тыс. руб.) задаётся формулой: q = 100–10p. Определите уровень цены р (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q•р составит 210 тыс. руб.
Решение.
В задаче дан объем спроса на продукцию в 210 тыс. рублей, то есть
,
откуда объем спроса будет равен
.
Подставляя
это выражение в формулу 
, получаем уравнение относительно цены на
продукцию:
.
Умножим данное уравнение на p, получим:
Решаем квадратное уравнение, имеем два корня:
То есть данный объем можно обеспечить либо ценой в 7 тыс. рублей, либо в 3 тыс. рублей. (В ответе к заданию дано значение 7 тыс. рублей, видимо нужно выбирать наибольшую цену).
Ответ: 7.
|