Задание 7. На рисунке изображён график производной y = f'(x) функции f(x), определённой на интервале (-2; 9). В какой точке отрезка [3; 8] функция f(x) принимает наименьшее значение?
Решение.
Из определения производной известно, что если производная больше нуля, то функция в точке, где берется производная, возрастает. Так как в интервале от 3 до 8 производная всюду положительна, то функция f(x) на этом промежутке постоянно возрастает, и, следовательно, ее наименьшее значение будет находиться в начальной точке интервала, то есть в точке x=3.
Ответ: 3.
