Задание 6. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 125° и 47°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Если четырех угольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 градусов. Так как сумма углов 125°+47° не равна 180°, то данные углы не противоположные. Тогда для оставшихся двух углов имеем:
180°-125°=55°
и
180°-47°=133°.
Как видим, меньший из оставшихся углов, равен 55°.
Ответ: 55.