Задание 3. Найдите площадь S сектора. В ответе укажите S/π. Размер каждой клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение.
Из
рисунка видно, что сектор AOB занимает ровно четверть площади круга.
Площадь круга равна 
,
где 
- радиус
окружности. Найдем радиус окружности из прямоугольного треугольника,
показанного на рисунке ниже.
По теореме Пифагора имеем
,
и площадь круга
.
Тогда площадь сегмента AOB будет
,
и
ответ в виде 
.
Ответ: 2.