Задание 6. Угол АСО равен 34°, где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Градусная мера дуги AB равна центральному углу AOB. Найдем данный угол, учитывая, что радиус AO образует прямой угол с касательной AC, то есть угол А равен 90 градусов. Отсюда получаем (исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов), угол
Ответ: 56.