Задание 7. На рисунке изображён график функции у = f(x). Прямая, проходящая через точку (-1; 1), касается этого графика в точке с абсциссой 3. Найдите f'(3).
Решение.
Производная в точке x=3 равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к точке x=3. По условию задачи дана первая точка касательной с координатами (-1;1) и вторая – с координатами (3; f(3)=1). Линия, проведенная между этими точками, и будет касательной в точке x=3 (см. рисунок ниже).
Для
нахождения углового коэффициента касательной, найдем отношение приращения
функции 
(вертикальная
красная линия на рисунке) к приращению аргумента 
(горизонтальная красная линия), получим:
.
Ответ: -0,5.
