Задание 7. На рисунке изображён график функции у = f(x) и отмечены точки -5, -3, 3, 7. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
Решение.
Производная равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к точке, где берется производная. Угловой коэффициент тем выше, чем быстрее изменяется (в данном случае увеличивается, т.к. производная должна быть положительной) значение функции. Анализ рисунка показывает, что наибольшее изменение происходит в точке x=3.
Ответ: 3.
