Задание 3. Точки D, Е, F — середины сторон треугольника ABC. Периметр треугольника DEF равен 5. Найдите периметр треугольника ABC.
Решение.
Можно
рассуждать таким образом. Отрезок FE – это средняя
линия треугольника ABC и, следовательно, FE в 2 раза меньше
длины отрезка AB. Аналогично для
отрезков FD и DE. Таким образом,
стороны треугольника ABC в 2 раза больше соответствующих сторон
треугольника DEF, а значит, и
периметр будет в 2 раза больше, то есть 
.
Ответ: 10.