Задание 8. Объём данной правильной треугольной призмы равен 80. Найдите объём правильной треугольной призмы, сторона основания которой в 4 раза меньше стороны основания данной призмы, а высота в 4 раза больше высоты данной призмы.
Решение.
Объем правильной треугольной призмы можно найти по формуле
,
где
- площадь
основания призмы; 
-
высота призмы. Если сторона основания правильного треугольника (лежащего в
основании правильной призмы) становится в 4 раза меньше, то его площадь
уменьшается в квадратической зависимости, то есть становится в 
раз меньше, и,
соответственно, площадь основания будет равна 
. Учитывая, что высота призмы в 4 раза
больше, то объем другой призмы равен
,
то есть объем уменьшится в 4 раза и станет
.
Ответ: 20.
