Задание 7. На рисунке изображены график функции у=f(x) и десять точек на оси абсцисс: х1,x2, x3,...,x10. В скольких из этих точек производная f'(x) функции f(x) положительна?
Решение.
Известно, что производная больше нуля в точке, в которой функция возрастает, и меньше нуля в точке, в которой функция убывает. На графике нужно выделить точки, в которых функция возрастает, т.е. производная положительна. Анализ рисунка показывает, что это точки , то есть 3 точки.
Ответ: 3.