Задание 4. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадёт в точку G.
Решение.
Чтобы Павлу Ивановичу попасть на дорожку G, ему сначала в точке A нужно выбрать маршрут в точку B (вероятность этого события равна 1/2), а затем, из точки B выбрать маршрут в точку G (вероятность этого выбора равна 1/2). Таким образом, искомая вероятность перехода из А в G равна произведению вероятностей каждого из выборов маршрута (учитывая, что события независимы между собой), т.е.
.
Ответ: 0,25.