Задание 8. Высота конуса равна 30, а длина образующей — 34. Найдите диаметр основания конуса.
Решение.
Высота конуса проецируется в центр окружности, то есть она образует прямой угол с плоскостью основания (см. рисунок ниже).
В показанном прямоугольном треугольнике известен один катет, равный 30 и гипотенуза, равная 34. Найдем по теореме Пифагора второй катет, который является радиусом основания окружности:
,
то есть диаметр окружности равен
.
Ответ: 32.