Задание 7. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
Решение.
Значение производной в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной в этой точке. Угловой коэффициент касательной можно найти как отношение приращения функции к приращению аргумента , т.е. . На графике указаны две точки, по которым найдем (см. рисунок ниже).
Из графика видно, что изменению функции соответствует изменение аргумента , и производная равна
.
Ответ: 0,75.