Задание 8. Площадь основания конуса равна 63. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 1 и 2, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Решение.
Два конуса маленький и большой подобны друг другу с линейными размерами, имеющими соотношение 1:2, то есть линейные размеры большого конуса в 3 раза больше соответствующих размеров малого конуса. Следовательно, радиус основания малого конуса будет в 3 раза меньше радиуса основания большого конуса, а его площадь в
раз меньше,
то есть площадь основания малого конуса равна
.
Ответ: 7.