Задание 8. Высота конуса равна 30, а диаметр основания равен 32. Найдите образующую конуса.
Решение.
Высота конуса образуем прямой угол с плоскостью основания и падает точно в центр окружности (см. рисунок ниже).
Чтобы найти длину образующей рассмотрим прямоугольный треугольник, показанный красными линиями на рисунке. Первый катет (высота) равен 30, второй катет (радиус окружности) равен 32:2=16. Тогда по теореме Пифагора вычисляем гипотенузу (образующую конуса):
.
Ответ: 34.