Задание 6. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол на два угла, один из которых равен 56°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Из
рисунка видно, что для меньшего угла A должно соответствовать большее
значение градусов, при делении прямого угла. То есть, прямой угол делится на 56° и 90°-56°=34°,
следовательно, чтобы угол А был меньший, угол 
должен быть равен 56°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ACM, в котором известны два угла, а сумма углов в треугольнике 180°, следовательно,
.
Ответ: 34.