Источник задания: Решение 3941. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.
Задание
6.
В
прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол
на два угла, один из которых равен 56°. Найдите меньший угол данного
треугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Из
рисунка видно, что для меньшего угла A должно соответствовать большее
значение градусов, при делении прямого угла. То есть, прямой угол делится на 56° и 90°-56°=34°,
следовательно, чтобы угол А был меньший, угол должен быть равен 56°.
Рассмотрим
прямоугольный треугольник ACM, в котором известны два угла, а сумма
углов в треугольнике 180°,
следовательно,
должен быть равен 56°.
.
