Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 87° и 3°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Медиана
CM, проведенная из
прямого угла, равна половине основания AB, то есть AM=CM и треугольник AMC равнобедренный.
Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны и угол 
тупой, то угол 
, так как 
. Учитывая, что CD – это биссектриса,
то угол 
, и
следовательно, угол
Ответ: 42.