Задание 8. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: АВ = 3, AD = 4, АА1 = 32. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины С, C1 и А.
Решение.
Сечение,
показанное на рисунке ниже, соответствует прямоугольнику со сторонами 
и AC. Чтобы найти
площадь данного прямоугольника, найдем сначала длину отрезка AC.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором известны два катета AB=3 и BC=4. Тогда по теореме Пифагора гипотенуза AC, равна
,
и площадь сечения
.
Ответ: 160.