Задание 8. Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.
Решение.
По
условию задачи дано ребро 
и угол между отрезками 
и 
в 30 градусов. Рассмотрим прямоугольный
треугольник 
, в котором
известен катет и противолежащий ему угол в 30 градусов (см. рисунок ниже).
Из определения синуса угла известно, что синус – это отношение противолежащего катета на гипотенузу. Роль гипотенузы играет диагональ призмы, следовательно,
,
откуда
.
Ответ: 6.