Задание 8. Шар, объём которого равен 42π, вписан в куб. Найдите объём куба.
Решение.
Объем шара выражается формулой
,
откуда
.
Длина
грани куба равна двум радиусам шара, т.е. 
, а объем куба определяется формулой
,
или,
подставляя вместо 
,
полученное выше выражение, имеем:
.
Ответ: 252.