Задание 6. В треугольнике ABC AC = ВС, угол С равен 120°, АВ = √3 . Найдите АС.
Решение.
Проведем из вершины C высоту к основанию AB и так как треугольник ABC равнобедренный, то высота будет делить сторону AB и угол C пополам.
Рассмотрим
прямоугольный треугольник ACH, в котором известен угол 
и противолежащий катет
. Учитывая,
что синус угла C – это отношение противолежащего катета к
гипотенузе, имеем:
,
откуда
.
Ответ: 1.