Задание 7. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Решение.
Значение производной в точке равно тангенсу угла наклона касательной, проведенной к этой точке. Тангенс угла наклона можно найти как отношение противолежащего катета (вертикальная красная линия на рисунке ниже) к прилежащему (горизонтальная красная линия).
Из рисунка видно, что противолежащий катет равен 3, а прилежащий – 12, то есть
.
Ответ: 0,25.