Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 69° и 21°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Медиана
CM, проведенного
из прямого угла равна половине основания, на которую опускается, т.е. AM=CM и треугольник ACM равнобедренный.
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть 
. (Угол А 69 градусов
быть не может, т.к. угол 
тупой, а это достигается только при 21
градусах).
Так
как CD – это
биссектриса, то угол 
,
а угол
.
Ответ: 24.