ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ВПР 2018 5-й класс. Математика. И.В. Ященко. 25 вариантов. Типовые задания

Источник задания: Решение 3041. ВПР 2018 5-й класс. Математика. 25 вариантов.

Задание 6. Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 16 см. Первая свеча была самая толстая, вторая — потоньше, а третья — самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча, первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в полтора раза длиннее, чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 8 ч, а вторая за 4 ч? Запишите решение и ответ.

Решение.

Эту задачу можно решить через скорость сгорания свечей. Из условия задания известно, что все свечи имеют одинаковую длину 16 см, причем, первая свеча сгорает за 8 ч, а вторая – за 4 ч. Следовательно, скорость сгорания первой свечи v1 = 16:8 = 2 см/ч, а второй – 16:4 = 4 см/ч.

Пусть t часов – время сгорания третьей свечи. Длина огарка первой свечи составит , а огарок от второй свечи . В задании сказано, что в момент времени t отношение длины первого огарка ко второму, равно 1,5, то есть,

или в виде

Подставляя вместо v1 = 2, а вместо v2 = 4, имеем:

то есть, третья свеча сгорает за 2 часа.

Ответ: 2.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: