ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2849. ВПР 2018 5-й класс. Математика. 25 вариантов.

Задание 14. На маяке установлены три лампы. Первая вспыхивает один раз в 15 секунд, вторая — один раз в 21 секунду, третья — один раз в 35 секунд. В какой-то момент все три лампы вспыхнули одновременно. Через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнут одновременно в следующий раз?

Решение.

Лампы будут вспыхивать одновременно через интервал времени, кратный всем трем числам: 15, 21 и 35. То есть, нужно найти наименьшее общее кратное для чисел 15, 21 и 35. Разложим числа на простые множители, получим:

 

Здесь уникальная последовательность множителей состоит из чисел 3, 5 и 7 с их произведением

 - НОК(15, 21, 35),

то есть лампы одновременно будут вспыхивать через каждые 105 секунд.

Ответ: 105.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: