ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ВПР 2018 5-й класс. Математика. И.В. Ященко. 25 вариантов. Типовые задания

Источник задания: Решение 2749. ВПР 2018 5-й класс. Математика. 25 вариантов.

Задание 14. На маяке установлены три лампы. Первая вспыхивает один раз в 12 секунд, вторая — один раз в 21 секунду, третья — один раз в 28 секунд. В какой-то момент все три лампы вспыхнули одновременно. Через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнут одновременно в следующий раз?

Решение.

Лампы будут вспыхивать одновременно через интервал времени, кратный всем трем числам: 12, 21 и 28. То есть, нужно найти наименьшее общее кратное для чисел 12, 21 и 28. Разложим числа на простые множители, получим:

 

Здесь уникальная последовательность множителей состоит из чисел 2, 2, 3 и 7 с их произведением

 - НОК(12, 21, 28),

то есть лампы одновременно будут вспыхивать через каждые 84 секунды.

Ответ: 84.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: