Самообразование
Главная > Математика > Виленкин 6-й класс. Решение задач с ответами

Виленкин 6-й класс. Задача 72. Домашняя работа. Решение. Ответ

Задача:

Длина прямоугольника 20 м, ширина — натуральное число метров. Верно ли, что значение площади (в квадратных метрах):

а) кратно 2; б) кратно 5; в) кратно 4; г) кратно 8?

Решение:

а) Так как натуральные числа – это целые числа, которые начинаются с 1, то при умножении таких чисел на 20 мы будем получать результат кратный двум. Это легко показать на таком выражении

,

где  - натуральное число (ширина) и результат (деление на 2) как мы видим всегда будет целым значением, т.е. исходное число всегда кратно 2.

Ответ: верно.

б) Аналогично, т.к. 20:5=4 и это число умножается на целое (ширину), то результат неизбежно получается целым, т.е. исходное значение кратно 5.

Ответ: верно.

в) То же самое 20:4=5 и отсюда неизбежно следует кратность результата 4.

Ответ: верно.

г) Число 20 не делится на 8 нацело. Однако при некоторых значениях ширина, например, при 2, имеем

и это число уже будет кратно 8. То есть, при некоторых значениях ширины результат будет кратен 8, а при других не будет.

Ответ: иногда будет, в остальных случаях не будет.