Самообразование
Главная > Математика > Виленкин 6-й класс. Решение задач с ответами

Виленкин 6-й класс. Задача 42.  Домашняя работа. Решение. Ответ

Задача:

Какие различные натуральные числа надо вписать в кружки (рис. 4), чтобы произведение каждых двух чисел, помещённых в кружках, соединённых отрезком, равнялось 70? Подумайте, как можно назвать набор чисел, оказавшихся в кружках.

Рис. 4

Решение:

Начнем с самого верхнего кружка, который соединен в паре с нижним кружком. Произведение чисел в этой паре должно давать 70. Начнем простановку чисел с 1 и посмотрим к чему это нас приведет. Если в верхний кружок поставить 1, то нижний должен содержать значение 70, т.к. 1*70=70. (см. рис. 5).

Рис. 5

Во второй кружок по часовой стрелке поставим значение 2, т.к. 70 делится на 2 без остатка. В соответствующий в кружок соединенный линией проставим число 35, т.к. 2*35=70 (см. рис. 5).

Рассуждая аналогичным образом выделим следующий после 2 делитель числа 70 – это число 5 и 70:5=14. Проставляем эти значения в соответствующие кружки. Наконец, последняя пара будет содержать числа 7 и 10 (см. рис. 5).

Полученные числа 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35 и 70 – это делители числа 70.

Наша группа Вконтакте