Задача:
Вдоль дороги от пункта А поставлены столбы через каждые 45 м. Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга. Найдите расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого, кроме столба в точке А.
Решение:
Изначально стояли столбы на расстоянии 45 метров. Затем их заменили другими на расстоянии 60 метров. Следовательно, они будут совпадать в точках наименьшего общего делителя (НОК). Найдем НОК для чисел 60 и 45. Разложим их на простые множители:
Выпишем общие множители:
И умножим их на несовпадающие, получим НОК:
.
Ответ: ближайшее совпадение столбов от пункта А произойдет на расстоянии 180 метров.