Задача:
Какую цифру нужно приписать к числу 10 слева и справа, чтобы получилось четырёхзначное число, делящееся: а) на 9; б) на 3; в) на 6?
Решение:
Вспомним, что признаком деления числа на 3 или на 9 является то, что сумма цифр этого числа кратна 3 или 9 соответственно. Следовательно,
а) чтобы число *10* делилось на 9 слева и справа допишем цифры:
3105: сумма 3+1+0+5=9 – делится на 9
Ответ: 3105.
б) чтобы число *10* делилось на 3 слева допишем цифры:
3102: сумма 3+1+0+2=6 – делится на 3
Ответ: 3102.
в) чтобы число делилось на 6 нужно чтобы оно делилось и на 2 и на 3. Этому условию удовлетворяет число 3102.
Ответ: 3102.