Самообразование
Главная > Математика > Тригонометрия

Решение уравнения sinx+cosx=1

(для просмотра видео кликните по картинке)

Для решения уравнения вида , возведем левую и правую часть уравнения в квадрат, получим:

Так как , имеем:

или

Данное уравнение можно решить двумя способами:

Первый способ: выражение  равняется нулю или при , или при . Рассмотрим первый вариант:

1. , тогда  при

2. , тогда  при

Таким образом, получаем общее решение:

Второй способ: выражение  представляет собой формулу синуса двойного угла, т.е. и соответственно имеем:

Как известно, синус равен нулю при углах , тогда

и окончательно имеем

.

Видео по теме

Наша группа Вконтакте

Темы раздела