Самообразование
Главная > Математика > Тригонометрия

Уравнение a*sin^2(kx)+b*sin(kx)+c=0, сводящееся к простейшим с заменой неизвестного

Рассмотрим решение уравнения

 при

Делаем замену

В результате получаем квадратное уравнение вида:

        (1)

Решаем квадратное уравнение по дискриминанту

.

Если , то получим один корень

следовательно,

,

откуда получаем

.

Если , то квадратное уравнение (1) имеет два действительных корня:

 и

Учитывая замену , получаем совокупность двух уравнений:

и окончательно имеем

Если , то квадратное уравнение (1) не имеет действительных корней.

 

Видео по теме

Наша группа Вконтакте

Темы раздела