Самообразование
Главная > Математика > Тригонометрия

Решение уравнений вида a*sin^2(x)+b*sin(x)*cos(x)+c*cos^2(x)=0

(для просмотра видео кликните по картинке)

Для решения уравнения вида

нужно разделить его левую и правую части на . В результате получим преобразованное уравнение:

                  (1)

Положим  тогда уравнение (1) запишется в виде:

                          (2)

Находим корни квадратного уравнения (2). Дискриминант равен

Если , то уравнение (2) имеет два действительных корня:

 

и, соответственно,

 

откуда получаем ответ:

Если , то уравнение (2) имеет два равных действительных корня:

и

откуда получаем ответ:

Если , то уравнение (2) не имеет действительных корней, а значит и исходное уравнение также не имеет решения.

Наша группа Вконтакте

Видео по теме
Темы раздела