Решение уравнений вида a*sin^2(x)+b*sin(x)*cos(x)+c*cos^2(x)=0

Решение уравнений вида asin^2(x)+bsin(x)cos(x)+ccos^2(x)=0

Для решения уравнения вида

нужно разделить его левую и правую части на . В результате получим преобразованное уравнение:

(1)

Положим тогда уравнение (1) запишется в виде:

(2)

Находим корни квадратного уравнения (2). Дискриминант равен

Если , то уравнение (2) имеет два действительных корня:

и, соответственно,

откуда получаем ответ:

Если , то уравнение (2) имеет два равных действительных корня:

откуда получаем ответ:

Если , то уравнение (2) не имеет действительных корней, а значит и исходное уравнение также не имеет решения.

Видео по теме