Задача:
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Решение:
Симметричная монета означает, что та или иная сторона монеты выпадает равновероятно, т.е. с вероятностью 1/2. Таким образом, при одиночном бросании, орел выпадает с вероятностью 1/2. В задаче монета подбрасывается дважды, следовательно, возможны два исхода, при которых орел выпадет ровно один раз:
A1 – орел выпал при первом бросании и не выпал при втором бросании;
A2 – орел не выпал при первом бросании, но выпал при втором бросании.
Решением задачи будет нахождение вероятности суммы этих двух несовместных событий:
.
Найдем вероятность . Она состоит из двух событий: в первом бросании выпал орел (вероятность 1/2) и при втором бросании не выпал орел (вероятность 1/2). Вероятность того, что эти два независимых события произойдут друг за другом, равна произведению вероятностей этих событий:
.
Аналогично находим вероятность второго события
.
И получаем решение задачи
Ответ: 0,5.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: