Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2015 > Решение задач по теории вероятностей: ОГЭ. Математика (И.В. Ященко), 2015 г. типовые экзаменационные варианты : 36 вариантов

ОГЭ Ященко 2015. Решение задачи по теории вероятностей. Вариант 14, задача №19. Ответ

(для просмотра видео кликните по картинке)

Задача:

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Решение:

Симметричная монета означает, что та или иная сторона монеты выпадает равновероятно, т.е. с вероятностью 1/2. Таким образом, при одиночном бросании, орел выпадает с вероятностью 1/2. В задаче монета подбрасывается дважды, следовательно, возможны два исхода, при которых орел выпадет ровно один раз:

A1 – орел выпал при первом бросании и не выпал при втором бросании;

A2 – орел не выпал при первом бросании, но выпал при втором бросании.

Решением задачи будет нахождение вероятности суммы этих двух несовместных событий:

.

Найдем вероятность . Она состоит из двух событий: в первом бросании выпал орел (вероятность 1/2) и при втором бросании не выпал орел (вероятность 1/2). Вероятность того, что эти два независимых события произойдут друг за другом, равна произведению вероятностей этих событий:

.

Аналогично находим вероятность второго события

.

И получаем решение задачи

Ответ: 0,5.

Видео по теме

Наша группа Вконтакте

Темы раздела