Самообразование
Главная > 2015: ЕГЭ, ОГЭ Математика > Решение задач по теории вероятностей: ЕГЭ. Математика (И.В. Ященко), 2015 г. типовые экзаменационные варианты : 36 вариантов

ЕГЭ Ященко 2015. Решение задачи по теории вероятностей. Вариант 23, задача №5. Ответ

(для просмотра видео кликните по картинке)

Задача:

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 66% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Решение:

Из всех пациентов, поступивших в клинику, 66% действительно больны гепатитом, а 34% - не больны. Положительный результат на гепатит может появиться при двух событиях:

A: пациент действительно болен (вероятность 0,66) и анализ дал положительный результат (вероятность 0,9);

B: пациент не болен (вероятность 0,34), но анализ дал положительный результат (вероятность 0,02).

Найдем вероятность первого события

и вероятность второго

.

Сумма этих двух вероятностей даст искомое решение задачи:

Ответ: 0,6008.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Видео по теме
Темы раздела