Задача:
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая – 70%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая – 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Решение:
Покупая наугад стекло, покупатель с вероятностью 0,3 купит стекло первой фабрики, и с вероятностью 0,7 – второй фабрики. В результате бракованное стекло можно выбрать из двух возможных исходов:
A: когда выбрали стекло первой фабрики и оно оказалось бракованным
или
B: когда выбрали стекло второй фабрики и оно оказалось бракованным.
Вероятность первого исхода равна
т.к. 3% брака дают долю в 0,03. Вероятность второго исхода
т.к. вторая фабрика производит 4% брака. Вероятность что произойдет или событие A или событие B равна сумме вероятностей этих событий:
Ответ: 0,037.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: