Самообразование
Главная > Математика > Основы теории вероятностей

Понятие случайной величины

(для просмотра видео кликните по картинке)

Чтобы объяснить что такое случайная величина, рассмотрим пример с бросанием игрального кубика. Как мы знаем, при бросании кубика может появиться одно из шести событий

- выпало число 1;
- выпало число 2;
и т. д.
- выпало число 6.

Мы также можем указать вероятности появления того или иного числа (события). Они будут равны по 1/6. Представленная информация - это полная информация о поведении игрального кубика с точки зрения теории вероятностей. Ничего более мы сказать не можем. А раз все эти шесть событий описывают поведение одного и того же объекта, и кроме того, связаны с появлением чисел от 1 до 6, то эту информацию было бы удобно обобщить и представить с единых позиций. Например, можно ввести событие X, которое будет связано с появлением того или иного числа при бросании игрального кубика. Тогда все шесть событий в этом случае будут описываться одним событием X, которое в теории вероятности носит название случайной величины. Таким образом, можно заключить, что случайная величина - это событие, связанное с появлением того или иного числа в ходе проведения эксперимента.

Случайные величины могут быть дискретными, если они принимают счетные значения, например, как в нашем примере с игральным кубиком, случайная величина принимает значения 1,2,3,4,5,6 и никакие другие.

Случайные величины могут быть непрерывными, если они могут принимать любое числовое значение в некотором диапазоне. Например, это может быть вес или рост человека, которые могут быть измерены с большой точностью, и потому становятся непрерывными (дробными) значениями.

Полное вероятностное описание дискретной случайной величины - это набор вероятностей  появления того или иного  числа. Полное вероятностное описание непрерывной случайной величины - это функция, описывающая вероятность попадания случайной величины в заданный интервал значений. И эта функция носит название плотность распределения вероятностей.

Видео по теме

Наша группа Вконтакте

Темы раздела