ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3254. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

Задание 19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

Решение.

Центр описанной окружности около равностороннего треугольника лежит на пересечении его высот (они же медианы и биссектрисы). Известно, что точка пересечения высот равностороннего треугольника делит их в отношении 2:1, считая от вершины. На рисунке ниже показана высота с отмеченным центром описанной (а также и вписанной) окружности.

Из рисунка видно, что радиус описанной окружности, проходя через вершины треугольника, равен 4 клеткам.

Ответ: 4.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: