ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3253. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 11. Один из углов равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Задание 18. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 11. Один из углов равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Решение.

Площадь трапеции найдем по формуле

,

где h – высота трапеции (стороны BB1=CC1).

По условию задания дан угол ABC=135°. Тогда угол ABB1=135-90=45°. Имеем равнобедренный треугольник ABB1 c AB1=BB1 (так как углы при основании AB равны по 45°). Так как трапеция равнобедренная, то длина

AD = 2∙AB1+B1C1 = 2∙AB1+BC,

откуда

Следовательно, высота трапеции h=BB1=AB1=3. И площадь трапеции, равна:

Ответ: 24.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: