Задание 9. Помещение освещается фонарём с двумя лампочками. Вероятность перегорания каждой отдельной лампочки в течение года равна 0,6. Лампочки перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года перегорит ровно одна из лампочек.
Решение.
Обозначим два события:
A: «в течение года перегорит 1-я лампочка»;
B: «в течение
года перегорит 2-я лампочка».
Так как лампочки
перегорают независимо друг от друга, то события A и B независимы.
Вероятность перегорания только первой лампочки, равна P(A)∙[1-P(B)], а
вероятность перегорания только второй лампочки: [1-P(A)]∙ P(B). Нас
интересует возникновение ИЛИ первого исхода ИЛИ второго исхода. (Союз ИЛИ в
теории вероятностей соответствует сложению вероятностей). Получаем (для
несовместных исходов):
Ответ: 0,48.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: