ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3044. Помещение освещается фонарём с двумя лампочками. Вероятность перегорания каждой отдельной лампочки в течение года равна 0,6. Лампочки перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что

Задание 9. Помещение освещается фонарём с двумя лампочками. Вероятность перегорания каждой отдельной лампочки в течение года равна 0,6. Лампочки перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года перегорит ровно одна из лампочек.

Решение.

Обозначим два события:

A: «в течение года перегорит 1-я лампочка»;

B: «в течение года перегорит 2-я лампочка».
Так как лампочки перегорают независимо друг от друга, то события A и B независимы. Вероятность перегорания только первой лампочки, равна P(A)∙[1-P(B)], а вероятность перегорания только второй лампочки: [1-P(A)]∙ P(B). Нас интересует возникновение ИЛИ первого исхода ИЛИ второго исхода. (Союз ИЛИ в теории вероятностей соответствует сложению вероятностей). Получаем (для несовместных исходов):

Ответ: 0,48.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: