ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2459. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6: 7: 23. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон треугольника равна 11.

Задание 24. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6 : 7 : 23. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон треугольника равна 11.

Решение.

Обозначим вершины треугольника буквами A, B и C, так что AB : BC : AC = 6:7: 23. Тогда AB = 11. По свойству вписанного угла

По теореме синусов находим, что радиус окружности равен

Ответ: 11.

 

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: