ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2451. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС =16, MN =10. Площадь треугольника ABC равна 32. Найдите площадь треугольника MBN.

Задание 16. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС =16, MN =10. Площадь треугольника ABC равна 32. Найдите площадь треугольника MBN.

Решение.

Треугольники ABC и BMN подобны по трем углам с коэффициентом подобия AC:MN = 16:10 = 1,6. То есть, все линейные размеры большого треугольника ABC в 1,6 раз больше соответствующих размеров малого треугольника BMN. Следовательно, площадь малого треугольника в  раза меньше площади большого и равна:

Ответ: 12,5.

 

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: