ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3452. Острый угол В прямоугольного треугольника ABC равен 69°. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла С. Ответ дайте в градусах.

Задание 17. Острый угол В прямоугольного треугольника ABC равен 69°. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла С. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Треугольники ACB и CHB подобны друг другу и

Угол ACB также равен угол CAB=21°, так как треугольник ACM – равнобедренный со сторонами AM=MC и основанием AC. (Это следует из свойств описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника. Центр этой окружности находится на середине гипотенузы, то есть, в точке M, а AM и MC – радиусы окружности). Таким образом, угол MCH, равен:

Ответ: 48.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: