Задание 17. Острый угол В прямоугольного треугольника ABC равен 69°. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла С. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Треугольники ACB и CHB подобны друг другу и
Угол ACB также равен угол CAB=21°, так как треугольник ACM – равнобедренный со сторонами AM=MC и основанием AC. (Это следует из свойств описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника. Центр этой окружности находится на середине гипотенузы, то есть, в точке M, а AM и MC – радиусы окружности). Таким образом, угол MCH, равен:
Ответ: 48.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: