ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2018: ЕГЭ, ОГЭ, ВПР > ОГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Типовые экзаменационные варианты
< Предыдущий Следующий >

Вариант 16. Задания по ОГЭ 2018. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов

1
Найдите значение выражения .

Перейти к решению

 
2
Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо массой 43,9 г.

Категория

Масса одного яйца, не менее, г

Высшая

75,0

Отборная

65,0

Первая

55.0

Вторая

45,0

Третья

35,0

1) высшая; 2) отборная; 3) вторая; 4) третья

Перейти к решению

 
3
Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5; 6] ?

1) √5; 2) √6; 3) √28; 4) √41

Перейти к решению

 
4
Найдите значение выражения .

Перейти к решению

 
5
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи через 15 часов работы фонарика. Ответ дайте в вольтах.

Перейти к решению

 
6
Решите уравнение x^2 - 15 = 2x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Перейти к решению

 
7
Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 200 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую футболку 80%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок в период действия акции?

Перейти к решению

 
8
На диаграмме показан возрастной состав населения России.

Определите по диаграмме, сколько примерно людей возраста 51-64 года проживает в России, если население России составляет 146 млн человек?

1) около 5 млн человек

2) около 15 млн человек

3) около 30 млн человек

4) около 60 млн человек

Перейти к решению

 
9
В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

Перейти к решению

 
10
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики:

Функции:

1) ; 2) ; 3)

Перейти к решению

 
11
Последовательность () задана условиями: b1=3, . Найдите b3.

Перейти к решению

 
12
Найдите значение выражения  при x=-1/20.

Перейти к решению

 
13
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где  и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , а S = 22,5.

Перейти к решению

 
14
Укажите множество решений системы неравенств

1)

2)

3)

4)

Перейти к решению

 
15
Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 24 м от столба. На столбе на высоте 7,6 м висит фонарь. Найдите длину тени, которую отбрасывает человек. Ответ дайте в метрах.

Перейти к решению

 
16
Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 17. Найдите площадь треугольника.

Перейти к решению

 
17
В треугольнике ABC известно, что АС =12, ВС = 5, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Перейти к решению

 
18
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Перейти к решению

 
19
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Перейти к решению

 
20
Какое из следующих утверждений верно?

1) У любой трапеции боковые стороны равны.

2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Перейти к решению

 
21
Решите систему уравнений

Перейти к решению

 
22
Игорь и Паша красят забор за 10 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

Перейти к решению

 
23
Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Перейти к решению

 
24
Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника ABC в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АК = 18, а сторона АС в 1,2 раза больше стороны ВС.

Перейти к решению

 
25
На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и ВС выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников ВЕС и AED равна половине площади трапеции.

Перейти к решению

 

< Предыдущий Следующий >
Темы раздела